数学,是在一定的社会条件下,通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累,反映现实世界的数量关系和空间形式。因此,小学数学的课堂教学,需要我们利用工具为孩子提供数学与现实世界的关联与迁移。
在学科交流的数学课堂上,数学是专门化、工具化的,我们从“教”走向“学”,更多的关注学生学的过程,思考着如何让学生学明白。
张瀚斤老师向我们介绍了绘本阅读——以绘本故事为载体,讲授专门的数学知识。李玉华老师介绍了思维导图在学习中的应用,也是帮助孩子们掌握一种有效的学习策略。张丽丽、刘婷婷两位老师结合自己的教学案例说明白板对于课堂的助力。许楠老师通过学习提出以终为始才是最好的设计。宋新颖、许园园老师结合了小高段数学的抽象性和严谨性的特点展示了几何画板助力课堂的作用,落实了几何直观的学科素养。
圆桌的几位老师让我们看到小学数学团队基于学生的学习兴趣、基于数学的学科特点、基于数学学习的瓶颈,寻找策略、寻找工具、寻找方法。一分校的崔晨鹏老师和来自亦庄实验小学的杨柳老师为我们展现了生动的课例,崔老师的《面积》和杨老师的《轴对称图形》两节课,我们看到老师引导学生观察、分析生活情境的意识,看到数学学习在解决真实问题时真实发生,看到学生逐步具有几何直观的感知。
一节生动的观察课是一个团队智慧的表现。基于崔晨鹏老师《面积》这节课,杨晓蕾老师简述了在对于中国学生发展的核心素养和数学学科的学科素养进行了深度研读之后的思考——一维长度是单位长度的累加、面积是小方格的密铺堆积,图形测量部分可以以度量单位为实质进行单元设计——重构整个面积单元、确定单元主题提出核心任务;提出整体框架、将单元目标分解到分主题下逐一落实;借助几何直观、建构模型,培养空间观念。
杨晓蕾老师分享了团队的整体观点后,团队内的其他老师也一一分享了自己从某一个侧面对于这节课的理解。代素慧老师分析了这节课上小工具与大情境的应用——视频、动画使数学从生活感性到学科理性,真实大情境成为整节课的驱动力。周肖飞老师就面积“尺”展开了深入的分析,一个具有一定挑战性的表现性任务让孩子感受从一维空间的线到二维空间的面的过度,面积不再是一维的事情,如何让孩子们从一维到二维有递进的理解。刘佳老师认为兴趣是最好的老师,也是发生真实学习的前提,生活化绘本的使用为学生提供了强烈的学习动机,使学生有持续的兴趣、持续的专注力。
陈群芳老师从专业几何的角度的分析了面积概念对于学生认知发展的作用——从长度到面积,是学生空间形式认识发展上的一次飞跃,是学习面积计算的基础,是小学阶段几何教学的基础知识;面积是沟通一维到二维、沟通二维到三维的桥梁。
李玉东老师从评估的角度带我们重温了这节课,结合UBD评估方式里的类比提示、可视化表征、口头提问、进一步追问、误解检查以及总结等评估方式对学习过程做了及时的评估。从学生的作品可以看出:学生经历了从不密铺——密铺——比较标准不统一——评价标准统一的过程,说明学生在评估中认知的递进、理解的深入。
最后,指导专家张宏伟老师为我们的课堂与设计进行了点评。张老师肯定了小学数学团队基于单元构建课堂的探索,肯定了团队整体的研究水平。同时,张老师也给了我们重要的指导——如何区分生活数学与科学数学,如何将生活直观真正转化成数学抽象,如何结合数学的方式学习数学。张老师的观点给了我们更数学、更专业的方向和期待。
在不断的教学过程中,老师们不断发现各种有用的工具,成为了助力课堂的催化剂。正如道格·莱莫夫在《像冠军一样教学》中说到的:每一个艺术家,包括教师在内,都是一位工匠,其任务是研究一套工具,并挖掘这些工具的使用秘诀。
工具,不仅意味着使用,同时意味载体、意味着创造,基于载体我们可以重新认知数学,基于创造我们可以重新构建学习。