授课者说✦
张瀚斤
作为二元一次方程组的起始课,关注定义的内涵,关注学生的理解。通过结合坐标系的应用,从图像的角度深入认识二元一次方程,渗透函数思想,尝试用变量的角度看问题,为八年级函数的学习做出铺垫。
刘珂欣
借助“问题驱动”,采用自主问、整体学、类比学的路径和方式,在探究中体验、感悟数形结合思想方法,助推学生思维逐步实现常量数学到变量数学的转变。
发言人说✦
郭杏好 姜维 张冬贺
从式→方程→函数,逐步进阶,将初中的代数部分进行串联,梳理脉络,上下贯通,在探究问题、解决问题的过程中,培养学生从不同的角度,发展的眼光去看待数学概念,渗透数学思想以及发展学生的应用意识。
观察员说✦
张瀚斤老师的课堂呈现出明显的贯通与衔接意识——从小学研究的“鸡兔同笼”问题引发思考,将二元一次方程与初中刚学习过的平面直角坐标系结合。从“代数”与“几何”两个视角理解二元一次方程(组)解的概念,建立“数与形”的关系,充分体现“数形结合”的数学思想。问题的设计清晰、关键、启发性强,引导、鼓励学生举出实例、归纳定义、形成判定方法等,激发学生深层思考、形成观念、迁移应用。建议对课堂内容稍作取舍、节奏更加稳健,通过任务单落实、核心问题回答等恰当的评价方式诊断学生的学习效果。
刘珂欣老师的课堂的任务设计新颖,将一次函数与二元一次方程联系起来,将二元一次方程的解与一次函数图像上点的坐标联系起来,是对于数形结合思想、数学抽象素养的一次创新性的尝试。建议面向学生的问题应通俗易懂,便于学生理解,才能更好引导学生开展一步一步的学习。
张冬贺、姜维、郭杏好三位老师的圆桌论坛,分别聚焦如何认识一条直线、单元教学中重视模型思想的渗透、跨年级贯通凸显学科本质三个方面分享了自己与团队基于本次方程与函数联合教学的思考。
张冬贺老师通过对方程、函数两个角度认识直线的思考,提出了内容背后的大概念与核心问题。
姜维老师着眼于关键问题“如何建立方程的概念、形成方程的思想”,关注到教与学的过程对于该问题的回应,并将基于现实世界、实际背景中的数学建模、数学运算连结起来,形成对数学的整体认知。
郭杏好老师直击本次课堂观察背后的学科逻辑——“为什么要把方程领域和函数领域内的两个数学概念联系在一起?”、“二元一次方程与一次函数之间到底有何关系?”贯通意识、学法结构、本质共性为本次尝试提供了动机,也提供了可能;同时,对于教师在教材把握、问题设计、启发引导、课堂应变方面也提出了挑战。
在圆桌的最后,我们感受到初中数学团队对于学科与教学的高追求。在宏观层面,教师锤炼学科价值把握、学生智慧启迪、学科素养培育、教学格局创造之功;在细节层面,教师需处理好预设与生成的关系。只有如此,才会出现扎实而灵动的高品质课堂。